无论是在什么类型的考试中,我们总会看到一些熟得不能再熟的身影,这些熟悉的身影就是我们常说的高频考点或题型。而在这些题型里面,朴素逻辑可以说很少有不到场的。朴素逻辑也是属于“必然性推理”的一种题型,但是却和同属“必然性推理”的“命题推理”和很大的区别。区别在哪儿呢?在于朴素逻辑没有明确的推理规则,只能按照已知条件以及条件之间的关系进行推导,得出结论,所以掌握一些解题的技巧还是必不可少的。在这些解题技巧中,假设法是不得不说的一种。
什么是假设法呢?简单地说就是假设一个条件为真或为假,结合已知条件进行推论,如果推导出矛盾,则假设不成立;反之,则成立的一种方法。这种方法一般会在题干当中存在着多种不确定情况的时候使用,在初中、高中的数学里面经常用到,大家对这种方法也是比较熟悉的。但是,就是这种熟悉的方法,不同的人使用起来效率却大不相同,为什么呢?原因主要在于假设点的选择上不一样。
所以,要想用这种方法快速解题,首先还是找准假设点。接下来,我们找几道曾经考过的题目来看看,如何找假设点才能快速解题。
例1:
在一次摩托车比赛中,有5位运动员的名次可能是这样的(每个名次只能一人):①赵爱武第二,钱塘江第三;②钱塘江第一,孙达胜第四;③李积红第三,周冠群第五;④赵爱武第二,孙达胜第四;⑤周冠群第一,李积红第二。比赛结果证明上述猜测每个人各有一句是正确的。由此可知,冠军是谁()
A.赵爱武 B.钱塘江 C.孙达胜 D.李积红
【答案】A。解析:题干当中5个人的话各有一句是对的,一句是错的,但不能确定哪句是对,哪句是错,可以选择使用假设法。题目问的是冠军是谁,所以这道题可从选项入手。选项给出四个人名做为冠军的备选项,而题干当中涉及到冠军(第一)的,只有“②钱塘江第一”和“⑤周冠群第一”,通过与选项比对可得“⑤周冠群第一”一定为假。于是可假设“⑤周冠群第一”为假,则“李积红第二”为真;结合③可知“周冠群第五”为真;结合①可得“钱塘江第三”为真;再结合②得到“孙达胜第四”为真;最后结合④可得“赵爱武第二”为假,则赵爱武第一为真。故本题选A。
例2:甲乙丙丁四人外出旅游,旅游地点为桂林、三亚、杭州、张家界。一个人只去一个地方,且每个地方都有人去。在问到他们各自去哪旅游时,甲说:“乙没有去桂林。”乙说:“丁没有去杭州。”丙说:“我去了张家界。”如果“甲乙丙三人中有一个人去了张家界,而且只有这个人的陈述与事实相符”,那么去桂林旅游的人是()。
A.甲或乙B.乙或丙C.丙或丁D.丁或甲
【答案】B。解析:通过题干可知“甲乙丙三人中有一个人去了张家界,而且只有这个人的陈述与事实相符”,但是却不能确定是谁最终去了张家界,可以选择假设法。既然去张家界的人说真话,那么第一步可优先假设丙说真话,则可知甲和乙说假话,进一步可得到乙去了桂林,丁去了杭州,而又要保证“一个人只去一个地方,且每个地方都有人去”,那么甲只能去三亚,排除C、D两项;第二步,既然题目问的是去桂林的是谁,那么可假设提及桂林的甲说真话,于是得到乙和丙说假话,进一步推出甲去了张家界,乙没有去桂林,丁去了杭州,则去桂林的只能是丙,排除A项。故本题选B。
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